Soal Peluang

1.    Misalkan dari Semarang ke Bandung ada dua jalan dan dari Bandung ke Jakarta ada 3 jalan. Berapa banyak jalan yang dapat ditempuh untuk bepergian dari Semarang ke Jakarta melalui Bandung?Tunjukkan banyaknya rute perjalanan yang di tempuh dengan menggunakan diagram pohon, tabel, dan pasangan terurut!

2.   Banyaknya bilangan ribuan ganjil yang dapat dibentuk dari angka-angka: 0, 1, 2, 3, 4 adalah..... 

          a.  200                       d.  300

          b.  250                       e.  450

          c.  256

3.    Seorang siswa diminta mengerjakan 4 dari 9 soal yang disediakan. Jika soal Nomor 5 harus dikerjakan, maka banyaknya pilihan soal berbeda yang akan dikerjakan siswa tersebut adalah…..

4.   Dari lima buah angka 0, 1, 2, 3, dan 4 hendak disusun suatu bilangan yang terdiri atas 4 angka. Berapa banyak bilangan yang dapat disusun apabila angka-angka itu tidak boleh berulang?

Logika Matematika

Pernyataan dan Ingkaran Pernyataan

1. Pernyataan adalah kalimat yang memiliki nilai kebenaran, artinya pernyataan dapat bernaliai benar atau bernlai salah dan tidak mungkin bernilai kedua-duanya.
2. Ingkaran dari suatu pernyataan adalah bantahan dari pernyataan.  Jika p adalah suatu pernyataan maka ingkarannya dituliskan dalam ~p 

Operasi pada Pernyataan

Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, Biimplikasi dan ingkarannya

Catatan:

Konjungsi      : selalu bernilai benar jika p dan q bernilai benar, selain itu konjungsi bernilai salah

Disjungsi        : selalu bernilai salah jika p dan q salah, selain itu disjungsi bernilai benar.

Implikasi        : bernilai salah jika p benar dan q salah, selain itu implikasi bernilai benar

Biimplikasi     :bernilai benar jika p dan q bernilai benar atau p dan q bernilai salah, selain itu biimplikasi bernilai salah.

Argumentasi (Penarikan Kesimpulan)

Ada tiga macam argumentasi yaitu modus ponens, modus tollens dan silogisme

1. Modus Ponens

    

2. Modus Tollens

   

3. Silogisme

  

Soal Penerimaan siswa baru SMA

1. Ada dua buah bilangan. Bilangan yang besar ditambah empat kali bilangan yang kecil = 99. Bilangan yang kecil ditambah dengan tiga kali bilangan yang besar = 110. Tiga kali bilangan yang kecil ditambah empat kali bilangan yang besar nilainya adalah ....

A. 161

B. 175

C. 192

D. 206

Pemfaktoran dari 16 x⁴ – 81y⁴ adalah ....

A. (4x² + 9y²)(4x² + 9y²)

B. (8x² + 9y²)(2x² – 9y²)

C. (4x² + 9y²)(2x + 3y)(2x – 3y)

D. (8x² + 9y²)(2x + 3y) (x – 3y)

3. Hasil dari (2x + 3) (4x – 5) adalah …

A. 8x² – 2x – 15

B. 8 x² – 22x – 15

C. 8 x² + 2x – 15

D. 8 x² + 22x – 15 

4. Suatu kelompok terdapat 15 orang yang hobi berenang, 20 orang hobi aerobik, 8 orang hobi berenang dan aerobik. Apabila jumlah anggota kelompok tersebut 55 orang, maka yang tidak hobi aerobik maupun berenang sebanyak ....

A. 28 orang

B. 17 orang

C. 12 orang

D. 3 orang

5. Sebuah model pesawat, panjangnya 40 cm, lebarnya 32 cm. Jika panjang sebenarnya 30 meter, maka lebar pesawat sebenarnya adalah ....

A. 42,66 meter

B. 37,50 meter

C. 30 meter

D. 24 meter

7. Sebuah layangan dengan panjang benang 30 m (benang dianggap lurus). Benang dengan tanah membentuk sudut sebesar 30^o. Tinggi layangan itu adalah ....

Pertidaksamaan Pecahan

Bentuk Umum:

     

Langkah-langkah menyelesaikan pertidaksamaan pecahan:

1. Tentukan pembuat nol pada pembilang dan penyebut.
2. Tuliskan pembuat nol pembuat nol tersebut pada garis bilangan, selidiki nilai-nilai di sekitar pembuat nol
3. INGAT!! Syarat pecahan penyebut g(x) ≠ 0
4. Beri tanda setiap interval

Pertidaksamaan Kuadrat

Bentuk umum:

 

 

                

Langkah-langkah menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat:

1.         Tentukan pembuat nol bentuk kuadrat

2.         Tuliskan pembuat nol pembuat nol tersebut pada garis bilangan, selidiki nilai-nilai di sekitar pembuat nol

3.         Berikan tanda setiap interval

Bentuk Pangkat dan Akar

Pangkat Bulat Positif dan Bentuk Akar

 

  

 

Menyederhanakan Bentuk Akar dengan Merasionalkan Penyebut Pecahan